В первой системе выразите y из первого уравнения и подставьте во второе. Во второй системе заметьте, что коэффициенты при y противоположны — используйте метод сложения.

Решение систем уравнений

1) Система: x + y = 8 и 3x - 2y = 9

Шаг 1: Из первого уравнения выражаем y через x: x + y = 8 y = 8 - x

Шаг 2: Подставляем y во второе уравнение: 3x - 2(8 - x) = 9 3x - 16 + 2x = 9 5x - 16 = 9 5x = 25 x = 5

Шаг 3: Находим y: y = 8 - 5 = 3

Проверка: 5 + 3 = 8 ✓ и 3·5 - 2·3 = 15 - 6 = 9 ✓

2) Система: 2x + 5y = 13 и 3x - 5y = -13

Шаг 1: Складываем оба уравнения (метод сложения): (2x + 5y) + (3x - 5y) = 13 + (-13) 5x = 0 x = 0

Шаг 2: Подставляем x = 0 в первое уравнение: 2·0 + 5y = 13 5y = 13 y = 13/5 = 2,6

Проверка: 2·0 + 5·2,6 = 13 ✓ и 3·0 - 5·2,6 = -13 ✓