Номер 1160 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк

Решите каждое неравенство системы отдельно. Затем найдите пересечение полученных промежутков и определите, какие целые числа в него входят.

Нам нужно найти все целые числа, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам системы.

Левое неравенство системы: 3(x - 1) < x + 5 3x - 3 < x + 5 3x - x < 5 + 3 2x < 8 x < 4

Правое неравенство системы: x + 5 ≤ 2(x + 1) x + 5 ≤ 2x + 2 5 - 2 ≤ 2x - x 3 ≤ x x ≥ 3

Объединяем оба условия: x ≥ 3 и x < 4

Это означает: 3 ≤ x < 4

Целые числа, которые попадают в этот промежуток: Только x = 3 (так как x должно быть ≥ 3 и одновременно < 4)

Сумма целых решений = 3