Номер 1158 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1158.
Чему равно наибольшее целое решение неравенства
3x + 5/2 < 8 – x/3?
💡 Подсказка (без ответа)
Перенеси всё слагаемые с x в левую часть, свободные числа — в правую. Не забудь привести дроби к общему знаменателю. Затем раздели обе части неравенства на коэффициент при x.
Решение по шагам
- Приведём неравенство к одному виду, перенеся всё с переменной в левую часть, а числа — в правую:
3x + x/3 < 8 - 5/2
- Упростим левую часть. Приведём к общему знаменателю (это 3):
9x/3 + x/3 < 8 - 5/2
10x/3 < 8 - 5/2
- Упростим правую часть:
8 - 5/2 = 16/2 - 5/2 = 11/2
- Получаем:
10x/3 < 11/2
- Умножим обе части на 3/10 (это положительное число, знак не меняется):
x < (11/2) × (3/10)
x < 33/20
- Переведём в десятичную дробь:
33/20 = 1,65
Итак, x < 1,65
- Нужно найти наибольшее целое число, которое меньше 1,65.
Это число 1.
Ответ: Наибольшее целое решение: 1