Номер 1157 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1157.
Чему равно наименьшее целое решение неравенства
3x + 5/4 – 1 ≤ x – 2/3 + x?
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи обе части неравенства к более простому виду: упрости выражения на левой и правой стороне. После этого перенеси все слагаемые с x влево, а числовые значения — вправо.
Решение по шагам
Решаем неравенство шаг за шагом.
Сначала упростим обе части неравенства. Левая часть: 3x + 5/4 – 1 = 3x + 5/4 – 4/4 = 3x + 1/4
Правая часть: x – 2/3 + x = 2x – 2/3
Получаем неравенство: 3x + 1/4 ≤ 2x – 2/3
Перенесём все члены с x в левую часть, числа — в правую: 3x – 2x ≤ –2/3 – 1/4
Упростим левую часть: x ≤ –2/3 – 1/4
Приведём правую часть к общему знаменателю 12: –2/3 = –8/12 –1/4 = –3/12
Вычисляем: x ≤ –8/12 – 3/12 = –11/12
Переведём в десятичную дробь (примерно): –11/12 ≈ –0,917
Наименьшее целое число, которое не превосходит –0,917, это –1. Проверим: –1 ≤ –0,917? Да, верно. –0 ≤ –0,917? Нет, не подходит.
Ответ: наименьшее целое решение — это –1.