Номер 1112 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1112.
Найдите значение выражения:
1) $$\sqrt{108}$$ · $$\sqrt{3}$$; 3) $$\sqrt{160}$$ · $$\sqrt{250}$$; 5) $$\frac{\sqrt{288}}{\sqrt{2}}$$;
2) $$\sqrt{52}$$ · $$\sqrt{13}$$; 4) $$\sqrt{0,4}$$ · $$\sqrt{4,9}$$; 6) $$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{2}}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основное свойство корней: произведение корней равно корню из произведения (√a · √b = √(a·b)), и частное корней равно корню из частного (√a / √b = √(a/b)). Затем найди значение подкоренного выражения и извлеки корень.
Решение по шагам
Решение
1) √108 · √3
Используем свойство: √a · √b = √(a·b)
√108 · √3 = √(108 · 3) = √324 = 18
2) √52 · √13
√52 · √13 = √(52 · 13) = √676 = 26
3) √160 · √250
√160 · √250 = √(160 · 250) = √40000 = 200
4) √0,4 · √4,9
√0,4 · √4,9 = √(0,4 · 4,9) = √1,96 = 1,4
5) √288 / √2
Используем свойство: √a / √b = √(a/b)
√288 / √2 = √(288/2) = √144 = 12
6) √90 / √2
√90 / √2 = √(90/2) = √45 = √(9·5) = 3√5 ≈ 6,7
Или можно записать как √45, если оставить под корнем.