Номер 1004 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1004.
Стороны треугольника равны 8 см, 14 см и а см, где а – натуральное число. Какое наибольшее значение может принимать а?
По правилу треугольника
а < 8 + 14
a < 22
Наибольшее натуральное решение а = 21
Ответ: 21 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Примени правило треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. Составь три неравенства и найди, в каких пределах может находиться а. Наибольшее натуральное число из этого диапазона и будет ответом.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу по правилу существования треугольника.
Правило треугольника: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
Дано: стороны 8 см, 14 см и а см (а — натуральное число).
Составлю три условия:
8 + 14 > a 22 > a (или a < 22)
8 + a > 14 a > 14 - 8 a > 6
14 + a > 8 a > 8 - 14 a > -6 Это условие автоматически выполняется для любого натурального а.
Объединю условия: a > 6 и a < 22
Это значит: 6 < a < 22
Найду наибольшее натуральное значение: Наибольшее натуральное число, которое меньше 22, — это 21.
Проверка: стороны 8, 14 и 21 см
- 8 + 14 = 22 > 21 ✓
- 8 + 21 = 29 > 14 ✓
- 14 + 21 = 35 > 8 ✓
Все условия выполнены!