Номер 1002 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1002.
В коробке находятся синие и жёлтые шары. Количество синих шаров относится к количеству жёлтых как 3 : 4. Какое наибольшее количество синих шаров может быть в коробке, если всего шаров не больше 44?
Пусть х – одна часть, тогда синих – 3х, желтых – 4х.
3х + 4х ≤ 44
7х ≤ 44
x ≤ 66/7
Максимальное натуральное число х = 6
Максимальное число синий шаров 3 · 6 = 18
Ответ: 18 шаров.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь одну часть через х, выражи количество синих и жёлтых шаров через х, составь неравенство по условию о максимальном количестве шаров в коробке, найди максимальное натуральное значение х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Обозначим неизвестное. Пусть х — одна часть. Тогда:
- синих шаров: 3х
- жёлтых шаров: 4х
Шаг 2. Составим неравенство. Всего шаров не больше 44, поэтому: 3х + 4х ≤ 44 7х ≤ 44
Шаг 3. Решим неравенство. х ≤ 44 / 7 х ≤ 6,29...
Шаг 4. Найдём максимальное натуральное значение х. Поскольку х — это количество частей (натуральное число), максимальное значение: х = 6
Шаг 5. Вычислим максимальное количество синих шаров. Синих шаров = 3х = 3 · 6 = 18
Проверка: 3 · 6 + 4 · 6 = 18 + 24 = 42 ≤ 44 ✓