Номер 975 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 975.
Решите систему неравенств:
а) $$
\left\{\begin{array}{l}
x>17, \\
x>12 ;
\end{array}\right.
$$
б) $$
\left\{\begin{array}{l}
x<1 \\
x<5
\end{array}\right.
$$
в) $$
\left\{\begin{array}{l}
x>0 \\
x<6
\end{array}\right.
$$
г) $$
\left\{\begin{array}{l}
x<-3,5 \\
x>8
\end{array}\right.
$$
д) $$
\left\{\begin{array}{l}
x \geqslant-1, \\
x \leqslant 3 ;
\end{array}\right.
$$
е) $$
\left\{\begin{array}{l}
x>8, \\
x \leqslant 20 .
\end{array}\right.
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Система неравенств решается так: найди, какие значения x удовлетворяют ОДНОВРЕМЕННО обоим неравенствам. Если одно неравенство строже (например, x > 17 строже, чем x > 12), оставь его. Если неравенства противоречат друг другу (например, x < -3,5 и x > 8), решений нет.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение системы неравенств: нужно найти значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.
а) x > 17 и x > 12
Число должно быть больше и 17, и 12. Если x > 17, то оно автоматически больше 12. Значит, условие x > 17 более строгое.
Ответ: x > 17
б) x < 1 и x < 5
Число должно быть меньше и 1, и 5. Если x < 1, то оно автоматически меньше 5. Значит, условие x < 1 более строгое.
Ответ: x < 1
в) x > 0 и x < 6
Число должно быть больше 0 И одновременно меньше 6. Оба условия должны выполняться вместе.
Ответ: 0 < x < 6
г) x < -3,5 и x > 8
Число должно быть одновременно меньше -3,5 И больше 8. Это невозможно! Число не может быть одновременно меньше -3,5 и больше 8.
Ответ: нет решений (пустое множество)
д) x ≥ -1 и x ≤ 3
Число должно быть не меньше -1 И одновременно не больше 3. Оба условия выполняются одновременно.
Ответ: -1 ≤ x ≤ 3
е) x > 8 и x ≤ 20
Число должно быть больше 8 И одновременно не больше 20. Оба условия должны выполняться вместе.
Ответ: 8 < x ≤ 20