Номер 974 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 974.
Какие из чисел −2, 0, 5, 6 являются решениями системы неравенств
$$ \left\{\begin{array}{l} 3 x-22<0 \\ 2 x-1>3 \end{array}\right. $$
💡 Подсказка (без ответа)
Реши каждое неравенство отдельно, найди общее решение (пересечение двух условий), а затем подставь каждое число для проверки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим систему неравенств пошагово.
Шаг 1. Решаем первое неравенство: 3x - 22 < 0
3x < 22
x < 22/3
x < 7,33...
Шаг 2. Решаем второе неравенство: 2x - 1 > 3
2x > 3 + 1
2x > 4
x > 2
Шаг 3. Объединяем оба условия
Нам нужны x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам:
- x < 7,33...
- x > 2
Получаем: 2 < x < 7,33
Шаг 4. Проверяем каждое число
x = −2: это число меньше 2, не подходит ❌
x = 0: это число меньше 2, не подходит ❌
x = 5: проверяем 2 < 5 < 7,33 — верно! ✓
x = 6: проверяем 2 < 6 < 7,33 — верно! ✓
Ответ: Решениями системы являются числа 5 и 6