Номер 967 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 967.
За денежный почтовый перевод до 1000 р. в некотором городе берётся плата 7 р. плюс 5% от переводимой суммы. Посетитель имеет 800 р. Укажите наибольшее целое число рублей, которое он может перевести.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь переводимую сумму через x. Запиши, сколько всего денег потратит посетитель (сама сумма плюс комиссия). Составь неравенство, учитывая, что у него есть 800 р.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим переводимую сумму через x рублей.
По условию задачи плата за перевод состоит из:
- фиксированной части: 7 р.
- переменной части: 5% от суммы x, то есть 0,05x р.
Общая плата за перевод: 7 + 0,05x р.
Посетитель имеет 800 р. Он должен заплатить саму сумму x и комиссию (7 + 0,05x).
Составим неравенство: x + 7 + 0,05x ≤ 800
Приведём подобные члены: 1,05x + 7 ≤ 800
Вычтем 7 из обеих частей: 1,05x ≤ 793
Разделим обе части на 1,05: x ≤ 793 / 1,05
Вычислим: 793 / 1,05 = 79300 / 105 = 755,238...
Так как x должно быть целым числом рублей и не превышать 755,238..., то наибольшее целое значение: x = 755 р.
Проверка:
- Сумма перевода: 755 р.
- Комиссия: 7 + 0,05 × 755 = 7 + 37,75 = 44,75 р.
- Итого затраты: 755 + 44,75 = 799,75 р.
- 799,75 < 800 ✓
Проверим, можно ли перевести 756 р.:
- Комиссия: 7 + 0,05 × 756 = 7 + 37,8 = 44,8 р.
- Итого затраты: 756 + 44,8 = 800,8 р.
- 800,8 > 800 ✗
Ответ подтвержден.