Номер 961 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 961.
При каких натуральных значениях n:
а) разность (2 − 2n) − (5n − 27) положительна б) сумма (−27,1 + 3n) + (7,1 + 5n) отрицательна
💡 Подсказка (без ответа)
Для пункта а): раскрой скобки в разности, приведи подобные члены, затем реши неравенство. Помни, что натуральные числа — это только положительные целые числа (1, 2, 3, ...). Для пункта б): раскрой скобки в сумме, приведи подобные и реши получившееся неравенство.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт а) Когда разность (2 − 2n) − (5n − 27) положительна?
Разность положительна, значит она больше нуля. Составим неравенство: (2 − 2n) − (5n − 27) > 0
Раскроем скобки: 2 − 2n − 5n + 27 > 0
Приведём подобные: 29 − 7n > 0
Перенесём −7n в другую сторону: 29 > 7n
Разделим обе части на 7: n < 29/7 n < 4,14...
Так как n — натуральное число (1, 2, 3, 4, ...), подходят: n = 1, 2, 3, 4
Пункт б) Когда сумма (−27,1 + 3n) + (7,1 + 5n) отрицательна?
Сумма отрицательна, значит она меньше нуля. Составим неравенство: (−27,1 + 3n) + (7,1 + 5n) < 0
Раскроем скобки: −27,1 + 3n + 7,1 + 5n < 0
Приведём подобные: 8n − 20 < 0
Перенесём −20 в другую сторону: 8n < 20
Разделим обе части на 8: n < 20/8 n < 2,5
Так как n — натуральное число, подходят: n = 1, 2