Номер 960 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 960.
Найдите:
а) наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 1,6 − (3 − 2у) < 5; б) наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству 8(6 − у) < 24,2 − 7у
💡 Подсказка (без ответа)
В пункте а) раскрой скобки и перенеси все с у влево, числа вправо. В пункте б) раскрой скобки, приведи подобные и помни, что при умножении неравенства на отрицательное число знак меняется.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 1,6 − (3 − 2у) < 5
Шаг 1: Раскроем скобки 1,6 − 3 + 2у < 5
Шаг 2: Упростим левую часть −1,4 + 2у < 5
Шаг 3: Перенесем −1,4 в правую часть 2у < 5 + 1,4 2у < 6,4
Шаг 4: Разделим обе части на 2 у < 3,2
Шаг 5: Найдем наибольшее целое число, которое меньше 3,2 Это число 3 (так как 3 < 3,2, а 4 > 3,2)
Ответ: 3
б) Найдем наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству 8(6 − у) < 24,2 − 7у
Шаг 1: Раскроем скобки 48 − 8у < 24,2 − 7у
Шаг 2: Перенесем переменные в левую часть, числа в правую −8у + 7у < 24,2 − 48
Шаг 3: Упростим −у < −23,8
Шаг 4: Умножим обе части на −1 (знак неравенства меняется) у > 23,8
Шаг 5: Найдем наименьшее целое число, которое больше 23,8 Это число 24 (так как 24 > 23,8, а 23 < 23,8)
Ответ: 24