Номер 959 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 959.
Найдите область определения функции:
а) $$
y=\frac{\sqrt{7-14 x}}{x+8}
$$
б) $$
y=\frac{6}{\sqrt{4-x}-1}
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Помни два основных правила: 1) выражение под корнем должно быть ≥ 0; 2) знаменатель дроби не может равняться нулю. Реши оба условия и найди их пересечение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) y = √(7 - 14x) / (x + 8)
Для этой функции нужны два условия:
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 7 - 14x ≥ 0 -14x ≥ -7 x ≤ 1/2
Знаменатель не должен равняться нулю: x + 8 ≠ 0 x ≠ -8
Ответ: x ≤ 1/2 и x ≠ -8, или в виде промежутка: (-∞; -8) ∪ (-8; 1/2]
б) y = 6 / (√(4 - x) - 1)
Для этой функции нужны два условия:
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 4 - x ≥ 0 -x ≥ -4 x ≤ 4
Знаменатель не должен равняться нулю: √(4 - x) - 1 ≠ 0 √(4 - x) ≠ 1 4 - x ≠ 1 x ≠ 3
Ответ: x ≤ 4 и x ≠ 3, или в виде промежутка: (-∞; 3) ∪ (3; 4]