Номер 931 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 931.
При каком х значение функции, заданной формулой y = 3x − 1/x − 2 равно −1?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь y = −1 в формулу функции и получи уравнение. Умножь обе части на (x − 2), чтобы избавиться от дроби. Не забудь проверить, что найденное значение x не равно 2.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти значение x, при котором y = −1.
Дана функция: y = (3x − 1)/(x − 2)
Подставим y = −1 в формулу: −1 = (3x − 1)/(x − 2)
Умножим обе части уравнения на (x − 2). Важно помнить, что x ≠ 2 (знаменатель не равен нулю): −1 · (x − 2) = 3x − 1
Раскроем скобки слева: −x + 2 = 3x − 1
Перенесём все x в одну сторону, числа в другую: −x − 3x = −1 − 2 −4x = −3
Разделим обе части на −4: x = −3/(−4) = 3/4
Проверка: подставим x = 3/4 в исходную функцию: y = (3 · 3/4 − 1)/(3/4 − 2) = (9/4 − 1)/(3/4 − 8/4) = (9/4 − 4/4)/(−5/4) = (5/4)/(−5/4) = (5/4) · (−4/5) = −1 ✓
Ответ верен.