Номер 932 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 932.
Является ли решением неравенства 5y > 2(y − 1) + 6 значение y, равное:
а) 8; б) −2; в) 1,5; г) 2?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала упростите обе части неравенства и приведите его к виду y > ... или y < ... Потом просто подставьте каждое значение y и проверьте, выполняется ли неравенство.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам нужно проверить для каждого значения y, выполняется ли неравенство 5y > 2(y − 1) + 6.
Сначала упростим правую часть неравенства: 2(y − 1) + 6 = 2y − 2 + 6 = 2y + 4
Получаем неравенство: 5y > 2y + 4
Перенесём 2y в левую часть: 5y − 2y > 4 3y > 4 y > 4/3 ≈ 1,33
Теперь проверим каждое значение:
a) y = 8 Проверим: 8 > 1,33? Да, 8 больше 1,33 Это означает, что y = 8 является решением неравенства.
б) y = −2 Проверим: −2 > 1,33? Нет, −2 меньше 1,33 Это означает, что y = −2 не является решением неравенства.
в) y = 1,5 Проверим: 1,5 > 1,33? Да, 1,5 больше 1,33 (или точнее: 1,5 > 4/3) Это означает, что y = 1,5 является решением неравенства.
г) y = 2 Проверим: 2 > 1,33? Да, 2 больше 1,33 Это означает, что y = 2 является решением неравенства.