Номер 924 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 924.
Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
а) (1; 8) и (5; 10) б) [−4; 4] и [−6; 6] в) (5; +∞) и (7; +∞) г) (−∞; 10) и (−∞; 6)
💡 Подсказка (без ответа)
Нарисуй на числовой прямой оба промежутка и найди, где они пересекаются. Пересечение — это та часть, которая закрашена для обоих промежутков одновременно. Обрати внимание: если оба промежутка открытые (круглые скобки), то пересечение тоже открытое; если хотя бы один включает конец, проверь, входит ли этот конец в оба промежутка.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пересечение промежутков — это часть, которая принадлежит обоим промежуткам одновременно.
а) (1; 8) и (5; 10)
Промежуток (1; 8) содержит числа от 1 до 8 (не включая концы). Промежуток (5; 10) содержит числа от 5 до 10 (не включая концы).
Общая часть: числа, которые больше 5 и меньше 8.
Ответ: (5; 8)
б) [−4; 4] и [−6; 6]
Промежуток [−4; 4] содержит числа от −4 до 4 (концы включены). Промежуток [−6; 6] содержит числа от −6 до 6 (концы включены).
Общая часть: числа от −4 до 4 (все они есть в обоих промежутках).
Ответ: [−4; 4]
в) (5; +∞) и (7; +∞)
Промежуток (5; +∞) содержит все числа больше 5. Промежуток (7; +∞) содержит все числа больше 7.
Общая часть: все числа, которые больше 7 (потому что они автоматически больше 5).
Ответ: (7; +∞)
г) (−∞; 10) и (−∞; 6)
Промежуток (−∞; 10) содержит все числа меньше 10. Промежуток (−∞; 6) содержит все числа меньше 6.
Общая часть: все числа, которые меньше 6 (потому что они автоматически меньше 10).
Ответ: (−∞; 6)