Номер 925 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 925.
Сколько целых чисел принадлежит пересечению интервалов (−3,9; 2) и (−4,3; 1)? Выберите верный ответ:
1. Три 2. Четыре 3. Пять 4. Шесть
💡 Подсказка (без ответа)
Найди левую границу пересечения (самую большую левую границу) и правую границу (самую маленькую правую границу). Затем посчитай целые числа, которые строго между ними лежат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём пересечение двух интервалов.
Первый интервал: (−3,9; 2) Это означает: −3,9 < x < 2
Второй интервал: (−4,3; 1) Это означает: −4,3 < x < 1
Пересечение интервалов — это числа, которые удовлетворяют ОБОИМ условиям одновременно. Нужно найти, где оба неравенства верны:
- x > −3,9 (из первого интервала)
- x < 2 (из первого интервала)
- x > −4,3 (из второго интервала)
- x < 1 (из второго интервала)
- Объединяя эти условия:
- Левая граница: max(−3,9; −4,3) = −3,9
- Правая граница: min(2; 1) = 1
Пересечение: (−3,9; 1) Это означает: −3,9 < x < 1
- Найдём целые числа в этом интервале:
- −3,9 < −3? Нет, −3 > −3,9, значит −3 входит ✓
- −3,9 < −2? Да, входит ✓
- −3,9 < −1? Да, входит ✓
- −3,9 < 0? Да, входит ✓
- −3,9 < 1? Да, но нужно x < 1, а не x ≤ 1. Значит 1 не входит ✗
- Целые числа в пересечении: −3, −2, −1, 0 Всего: 4 целых числа
Ответ: 2. Четыре