Номер 919 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 919.
Укажите все дроби вида a/54, где а є N, принадлежащие промежутку [1/9; 1/6]
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи обе границы промежутка к знаменателю 54, затем сравни числители. Найди все натуральные числа, которые находятся между полученными числителями (включая границы).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти все натуральные числа а такие, чтобы дробь а/54 попадала в промежуток [1/9; 1/6].
Шаг 1. Запишем условие в виде двойного неравенства: 1/9 ≤ а/54 ≤ 1/6
Шаг 2. Приведём левую и правую границы к знаменателю 54, чтобы сравнить числители:
- 1/9 = 6/54
- 1/6 = 9/54
Шаг 3. Подставим в неравенство: 6/54 ≤ а/54 ≤ 9/54
Шаг 4. Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: 6 ≤ а ≤ 9
Шаг 5. Поскольку а — натуральное число, то а может принимать значения: a = 6, 7, 8, 9
Шаг 6. Запишем все подходящие дроби:
- 6/54 = 1/9
- 7/54
- 8/54 = 4/27
- 9/54 = 1/6
Ответ: Дроби вида а/54, принадлежащие промежутку [1/9; 1/6]: 6/54 (или 1/9); 7/54; 8/54 (или 4/27); 9/54 (или 1/6)