Номер 917 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 917.
Какие из чисел −1,6; −1,5; −1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку:
а) [−1,5; 6,5] б) (3; +∞) в) (−∞; −1]
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что означают скобки: квадратные скобки [ ] включают концы промежутка, а круглые ( ) исключают. Поэтому проверь для каждого числа: лежит ли оно в нужном диапазоне и входят ли концы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно проверить, какие числа из списка попадают в каждый промежуток.
Дано число: −1,6; −1,5; −1; 0; 3; 5,1; 6,5
a) Промежуток [−1,5; 6,5]
Квадратные скобки означают, что концы входят в промежуток. Это числа от −1,5 до 6,5 включительно.
Проверяем каждое число:
- −1,6: меньше −1,5, не входит
- −1,5: равно левому концу, входит ✓
- −1: находится между −1,5 и 6,5, входит ✓
- 0: находится между −1,5 и 6,5, входит ✓
- 3: находится между −1,5 и 6,5, входит ✓
- 5,1: находится между −1,5 и 6,5, входит ✓
- 6,5: равно правому концу, входит ✓
Ответ: −1,5; −1; 0; 3; 5,1; 6,5
б) Промежуток (3; +∞)
Круглые скобки означают, что концы не входят. Это числа, которые больше 3 (но не само 3).
Проверяем:
- −1,6: меньше 3, не входит
- −1,5: меньше 3, не входит
- −1: меньше 3, не входит
- 0: меньше 3, не входит
- 3: равно левому концу, а скобка круглая, не входит
- 5,1: больше 3, входит ✓
- 6,5: больше 3, входит ✓
Ответ: 5,1; 6,5
в) Промежуток (−∞; −1]
Круглая скобка слева означает, что начало не ограничено. Квадратная скобка справа означает, что −1 входит. Это числа, которые меньше или равны −1.
Проверяем:
- −1,6: меньше −1, входит ✓
- −1,5: меньше −1, входит ✓
- −1: равно правому концу, входит ✓
- 0: больше −1, не входит
- 3: больше −1, не входит
- 5,1: больше −1, не входит
- 6,5: больше −1, не входит
Ответ: −1,6; −1,5; −1