Номер 916 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 916.
а) Принадлежит ли интервалу (−4; 6,5) число:
−3; −5; 5; 6,5; −3,9; −4,1
б) Принадлежит ли числовому отрезку [−8; −5] число:
−9; −8; −5,5; −5; −6; −7,5
💡 Подсказка (без ответа)
Для интервала (−4; 6,5) с круглыми скобками — концы не включаются. Число принадлежит, если оно строго больше −4 и строго меньше 6,5. Для отрезка [−8; −5] с квадратными скобками — концы включаются. Число принадлежит, если оно больше или равно −8 и меньше или равно −5.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Интервал (−4; 6,5) — это открытый интервал
Вспомним: круглые скобки означают, что концы НЕ включаются в интервал. Интервал (−4; 6,5) содержит все числа, которые больше −4 И меньше 6,5.
Проверим каждое число:
- −3: −4 < −3 < 6,5 ✓ Принадлежит
- −5: −5 < −4, значит не подходит ✗ Не принадлежит
- 5: −4 < 5 < 6,5 ✓ Принадлежит
- 6,5: это конец интервала, но скобка круглая, так что 6,5 не входит ✗ Не принадлежит
- −3,9: −4 < −3,9 < 6,5 ✓ Принадлежит
- −4,1: −4,1 < −4, значит не подходит ✗ Не принадлежит
б) Отрезок [−8; −5] — это закрытый отрезок
Вспомним: квадратные скобки означают, что концы ВКЛЮЧАЮТСЯ в отрезок. Отрезок [−8; −5] содержит все числа, которые больше или равны −8 И меньше или равны −5.
Проверим каждое число:
- −9: −9 < −8, значит не подходит ✗ Не принадлежит
- −8: это левый конец, скобка квадратная, значит входит ✓ Принадлежит
- −5,5: −8 < −5,5 < −5 ✓ Принадлежит
- −5: это правый конец, скобка квадратная, значит входит ✓ Принадлежит
- −6: −8 < −6 < −5 ✓ Принадлежит
- −7,5: −8 < −7,5 < −5 ✓ Принадлежит