Номер 915 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 915.
Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству:
а) −1,5 ≤ х ≤ 4 б) −2 < х < 1,3 в) −5 ≤ х ≤ −31/3 г) 2 < х ≤ 6,1
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, в чём разница между строгими (<, >) и нестрогими (≤, ≥) знаками неравенства. При строгом неравенстве точка на прямой остаётся пустой (○), при нестрогом — закрашивается (●). После этого все точки, удовлетворяющие условию, соедини сплошной линией.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Объясняю, как изображать множества на координатной прямой.
Правила:
- Если неравенство со знаком ≤ или ≥ (не строгое), то точку закрашиваем (●)
- Если неравенство со знаком < или > (строгое), то точку оставляем пустой (○)
- Отрезок между точками показываем сплошной линией
а) −1,5 ≤ х ≤ 4
Знаки ≤ с обеих сторон, значит обе точки закрашиваем. Рисуем на прямой точку −1,5 (закрашенная), точку 4 (закрашенная) и соединяем сплошной линией.
●———————————————●
−1,5 4
б) −2 < х < 1,3
Знаки < с обеих сторон (строгие), значит обе точки пустые. Рисуем на прямой точку −2 (пустая), точку 1,3 (пустая) и соединяем сплошной линией.
○———————————————○
−2 1,3
в) −5 ≤ х ≤ −1 1/3
Перевод смешанного числа: −1 1/3 = −4/3 ≈ −1,33 Знаки ≤ с обеих сторон, значит обе точки закрашиваем. Рисуем на прямой точку −5 (закрашенная), точку −1 1/3 (закрашенная) и соединяем.
●———————————●
−5 −1 1/3
г) 2 < х ≤ 6,1
Левый знак < (строгий) — пустая точка, правый знак ≤ (не строгий) — закрашенная точка. Рисуем на прямой точку 2 (пустая), точку 6,1 (закрашенная) и соединяем.
○———————————————●
2 6,1