Номер 8 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 8.
Из городов А и В, расстояние между которыми s км, вышли в одно и тоже время навстречу друг другу два поезда. Первый шёл со скоростью v₁ км/ч, а второй − со скоростью v₂ км/ч. Через t ч они встретились. Выразите переменную t через s, v₁, v₁. Найдите значение t, если известно, что:
а) s = 250, v₁ = 60, v₂ = 40 ; б) s = 310, v₁ = 75, v₂ = 80.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на сколько километров в час сближаются два поезда, если они движутся навстречу друг другу? Используй формулу расстояния: расстояние = скорость × время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение задачи о встречном движении поездов
Выражение t через s, v₁ и v₂
Когда два поезда идут навстречу друг другу, они сближаются. За каждый час вместе они преодолевают расстояние, равное сумме их скоростей.
Скорость сближения = v₁ + v₂ (км/ч)
Всё расстояние s км они преодолевают за время t, поэтому:
s = (v₁ + v₂) · t
Выражаем t:
t = s / (v₁ + v₂)
а) s = 250, v₁ = 60, v₂ = 40
Подставляем значения в формулу:
t = 250 / (60 + 40)
t = 250 / 100
t = 2,5
Ответ: t = 2,5 ч
б) s = 310, v₁ = 75, v₂ = 80
Подставляем значения в формулу:
t = 310 / (75 + 80)
t = 310 / 155
t = 2
Ответ: t = 2 ч