Номер 726 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 726.
Дачник проделал путь длиной 46 км. Он шел 2 ч пешком и 3 ч ехал на велосипеде. На велосипеде он двигался в 2,4 раза быстрее, чем пешком. С какой скоростью дачник шел и с какой скоростью он ехал на велосипеде?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость пешком буквой x. Вырази через x скорость на велосипеде (она в 2,4 раза больше). Составь уравнение, приравняв сумму расстояний 46 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость дачника пешком как x км/ч.
Тогда скорость на велосипеде будет 2,4x км/ч (так как он двигался в 2,4 раза быстрее).
Подсчитаем расстояние, которое он преодолел:
- Расстояние пешком: 2x км (2 часа со скоростью x км/ч)
- Расстояние на велосипеде: 3 · 2,4x км (3 часа со скоростью 2,4x км/ч)
Общее расстояние равно 46 км, поэтому составим уравнение: 2x + 3 · 2,4x = 46
Упростим: 2x + 7,2x = 46 9,2x = 46
Разделим обе части на 9,2: x = 46 : 9,2 x = 5
Значит, скорость пешком была 5 км/ч.
Скорость на велосипеде: 2,4 · 5 = 12 км/ч
Проверка:
- Расстояние пешком: 2 · 5 = 10 км
- Расстояние на велосипеде: 3 · 12 = 36 км
- Всего: 10 + 36 = 46 км ✓