Номер 724 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 724.
В кошельке лежало 92 рубля мелочи - пятирублевые и двухрублевые монеты. Сколько пятирублевых и сколько двухрублевых монет было в кошельке, если всего было 28 монет?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь переменные для количества каждого вида монет. Составь два уравнения: одно для общего количества монет, другое для общей суммы денег. Реши систему уравнений.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество монет:
- x = количество пятирублевых монет
- y = количество двухрублевых монет
Составим систему уравнений по условиям задачи:
- По количеству монет: x + y = 28
- По сумме денег: 5x + 2y = 92
Решаем систему методом подстановки.
Из первого уравнения выражаем y: y = 28 - x
Подставляем во второе уравнение: 5x + 2(28 - x) = 92 5x + 56 - 2x = 92 3x + 56 = 92 3x = 92 - 56 3x = 36 x = 12
Находим y: y = 28 - 12 = 16
Проверка:
- Количество монет: 12 + 16 = 28 ✓
- Сумма денег: 5 · 12 + 2 · 16 = 60 + 32 = 92 ✓
Ответ: Пятирублевых монет было 12, двухрублевых монет было 16.