Номер 611 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 611.
При каком значении х трехчлен 2х² − 4х + 6 принимает наименьшее значение? Найдите это значение.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что у параболы y = ax² + bx + c при a > 0 есть вершина, где функция достигает минимума. Используй формулу x = −b/(2a) для нахождения координаты вершины по х, затем подставь это значение обратно в функцию.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам нужно найти, при каком значении х трёхчлен 2х² − 4х + 6 принимает наименьшее значение.
Это парабола вида y = ax² + bx + c, где a = 2, b = −4, c = 6.
Поскольку a = 2 > 0, ветви парабола направлены вверх, значит есть наименьшее значение в вершине.
Вершина параболы находится по формуле: x = −b/(2a)
Подставляем: x = −(−4)/(2·2) = 4/4 = 1
Теперь найдём само наименьшее значение, подставив х = 1 в трёхчлен:
y = 2·1² − 4·1 + 6 = 2 − 4 + 6 = 4
Ответ: при х = 1 трёхчлен принимает наименьшее значение, равное 4.