Номер 605 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 605.
Имеет ли квадратный трехчлен корни и если имеет, то сколько:
а) −4х² − 4х + 3 б) 4х² − 4х + 3 в) 9х² − 12х + 4 г) 9х² − 12х − 4
💡 Подсказка (без ответа)
Помни формулу дискриминанта: D = b² − 4ac. Внимательно следи за знаками перед коэффициентами, особенно когда a или c отрицательные. При подстановке в формулу произведение двух минусов даёт плюс.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы узнать, имеет ли квадратный трёхчлен корни, нужно найти дискриминант (D). Используем формулу: D = b² − 4ac
Если D > 0 — два корня Если D = 0 — один корень Если D < 0 — нет корней
а) −4х² − 4х + 3
Определяем коэффициенты: a = −4, b = −4, c = 3
D = (−4)² − 4 · (−4) · 3 = 16 + 48 = 64
D = 64 > 0, значит два корня
б) 4х² − 4х + 3
Коэффициенты: a = 4, b = −4, c = 3
D = (−4)² − 4 · 4 · 3 = 16 − 48 = −32
D = −32 < 0, значит нет корней
в) 9х² − 12х + 4
Коэффициенты: a = 9, b = −12, c = 4
D = (−12)² − 4 · 9 · 4 = 144 − 144 = 0
D = 0, значит один корень
г) 9х² − 12х − 4
Коэффициенты: a = 9, b = −12, c = −4
D = (−12)² − 4 · 9 · (−4) = 144 + 144 = 288
D = 288 > 0, значит два корня