Номер 604 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 604.
Имеет ли квадратный трехчлен корни и если имеет, то сколько:
а) 5х² − 8х + 3 б) 9х² + 6х + 1 в) −7х² + 6х − 2 г) −х² + 5х − 3
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу дискриминанта: D = b² − 4ac. Будь внимателен со знаками коэффициентов a, b и c. После вычисления D сравни результат с нулём.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы узнать, имеет ли квадратный трёхчлен корни, нужно найти дискриминант по формуле D = b² − 4ac. Если D > 0 — два корня, если D = 0 — один корень, если D < 0 — корней нет.
а) 5х² − 8х + 3
Здесь a = 5, b = −8, c = 3
D = (−8)² − 4 · 5 · 3 = 64 − 60 = 4
D = 4 > 0, значит два корня
б) 9х² + 6х + 1
Здесь a = 9, b = 6, c = 1
D = 6² − 4 · 9 · 1 = 36 − 36 = 0
D = 0, значит один корень
в) −7х² + 6х − 2
Здесь a = −7, b = 6, c = −2
D = 6² − 4 · (−7) · (−2) = 36 − 56 = −20
D = −20 < 0, значит корней нет
г) −х² + 5х − 3
Здесь a = −1, b = 5, c = −3
D = 5² − 4 · (−1) · (−3) = 25 − 12 = 13
D = 13 > 0, значит два корня