Номер 598 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 598.
Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена х³ − 3х² − 4х + 12?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждое число вместо х в выражение х³ − 3х² − 4х + 12 и вычисли. Если получится ноль — это корень многочлена.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно проверить каждое число, подставив его вместо х в многочлен х³ − 3х² − 4х + 12. Если получится 0, то число — корень.
Проверяем х = −2: (−2)³ − 3(−2)² − 4(−2) + 12 = −8 − 3·4 + 8 + 12 = −8 − 12 + 8 + 12 = 0 ✓ Число −2 — корень.
Проверяем х = −1: (−1)³ − 3(−1)² − 4(−1) + 12 = −1 − 3·1 + 4 + 12 = −1 − 3 + 4 + 12 = 12 ✗ Число −1 — не корень.
Проверяем х = 0: 0³ − 3·0² − 4·0 + 12 = 12 ✗ Число 0 — не корень.
Проверяем х = 2: 2³ − 3·2² − 4·2 + 12 = 8 − 3·4 − 8 + 12 = 8 − 12 − 8 + 12 = 0 ✓ Число 2 — корень.
Проверяем х = 3: 3³ − 3·3² − 4·3 + 12 = 27 − 3·9 − 12 + 12 = 27 − 27 − 12 + 12 = 0 ✓ Число 3 — корень.