Номер 566 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 566.
В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество рядов буквой x. Тогда количество мест в ряду будет x + 8. Составь уравнение, используя формулу: число рядов умножить на число мест в ряду равно общему числу мест.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество рядов как x.
Тогда количество мест в одном ряду будет (x + 8).
По условию задачи, всего в кинотеатре 884 места. Это означает:
Количество рядов × Количество мест в ряду = Всего мест
x · (x + 8) = 884
Раскроем скобки:
x² + 8x = 884
Перенесем все в левую часть:
x² + 8x - 884 = 0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = b² - 4ac = 8² - 4 · 1 · (-884) = 64 + 3536 = 3600
√D = √3600 = 60
Находим корни по формуле:
x₁ = (-8 + 60) / 2 = 52 / 2 = 26
x₂ = (-8 - 60) / 2 = -68 / 2 = -34
Так как количество рядов не может быть отрицательным, берем только положительный корень: x = 26
Проверка: 26 рядов × (26 + 8) мест в ряду = 26 × 34 = 884 ✓