Номер 530 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 530.
Найдите значение выражения при х = 0,36 и при х = 49.
9 + 6x + x²/х + 3 + $$\sqrt{x}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на числитель первой дроби: 9 + 6x + x². Это похоже на формулу полного квадрата вида (a + b)². Попробуй разложить это выражение и упростить дробь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала упростим выражение, а потом подставим значения.
Дано выражение: (9 + 6x + x²)/(x + 3) + √x
Заметим, что числитель 9 + 6x + x² — это полный квадрат: 9 + 6x + x² = (3 + x)²
Проверим: (3 + x)² = 9 + 6x + x² ✓
Тогда наше выражение становится: (3 + x)²/(x + 3) + √x
Сократим дробь (числитель и знаменатель имеют общий множитель x + 3): (3 + x)²/(x + 3) = (3 + x)(3 + x)/(x + 3) = (3 + x) · (x + 3)/(x + 3) = 3 + x
Полученное упрощённое выражение: 3 + x + √x
При x = 0,36: 3 + 0,36 + √0,36 = 3 + 0,36 + 0,6 = 3,96
Проверим √0,36: 0,6 · 0,6 = 0,36 ✓
При x = 49: 3 + 49 + √49 = 3 + 49 + 7 = 59
Проверим √49: 7 · 7 = 49 ✓