Номер 529 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 529.
В каких координатных четвертях расположен график функции:
а) y = (1 − $$\sqrt{2}$$)x;
б) y = (4 − $$\sqrt{15}$$)x;
в) y = ($$\sqrt{35}$$ − 5,7)x?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что график функции y = kx проходит через начало координат. Определи знак коэффициента k, сравнив числа в скобках. Если k > 0, график в 1-й и 3-й четвертях; если k < 0, то во 2-й и 4-й четвертях.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно определить, в каких четвертях расположен график каждой функции вида y = kx. График прямой пропорциональности проходит через начало координат и располагается в четвертях, которые зависят от знака коэффициента k:
Если k > 0 — график в 1-й и 3-й четвертях. Если k < 0 — график во 2-й и 4-й четвертях.
а) y = (1 − √2)x
Оценим коэффициент: 1 − √2 √2 ≈ 1,414..., значит 1 − √2 ≈ 1 − 1,414 = −0,414 Коэффициент отрицательный. График расположен во 2-й и 4-й четвертях.
б) y = (4 − √15)x
Оценим коэффициент: 4 − √15 √15 ≈ 3,872..., значит 4 − √15 ≈ 4 − 3,872 = 0,128 Коэффициент положительный. График расположен в 1-й и 3-й четвертях.
в) y = (√35 − 5,7)x
Оценим коэффициент: √35 − 5,7 √35 ≈ 5,916..., значит √35 − 5,7 ≈ 5,916 − 5,7 = 0,216 Коэффициент положительный. График расположен в 1-й и 3-й четвертях.