Номер 524 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 524.
Если от квадрата отрезать треугольник площадью 59 см², то площадь оставшейся части будет равна 85 см². Найдите сторону квадрата.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь сторону квадрата как x. Вспомни, что площадь квадрата со стороной x равна x². Составь уравнение: если от площади квадрата вычесть площадь отрезанного треугольника, получится оставшаяся площадь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим сторону квадрата за x см.
Шаг 1: Найдём площадь квадрата. Площадь квадрата = x²
Шаг 2: Поймём, что происходит. От квадрата отрезали треугольник площадью 59 см². После этого осталось 85 см².
Шаг 3: Составим уравнение. Если от площади квадрата отнять площадь отрезанного треугольника, получим площадь оставшейся части: x² - 59 = 85
Шаг 4: Решим уравнение. x² = 85 + 59 x² = 144 x = √144 x = 12 (берём положительное значение, так как это сторона квадрата)
Шаг 5: Проверим ответ. Площадь квадрата: 12² = 144 см² Отрезаем треугольник: 144 - 59 = 85 см² ✓ Верно!
Ответ: сторона квадрата равна 12 см.