Номер 523 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 523.
Теннисный корт представляет собой прямоугольную площадку, длина которой вдвое больше ширины, а площадь равна 800 м². Найдите длину и ширину корта.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь ширину как х, тогда длина будет 2х. Используй формулу площади прямоугольника: длина × ширина = 800. Получишь квадратное уравнение и сможешь найти х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Обозначим ширину корта через х м.
Тогда длина корта будет 2х м (так как длина вдвое больше ширины).
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: Площадь = длина × ширина 800 = 2х × х 800 = 2х²
Решаем уравнение: 2х² = 800 х² = 800 ÷ 2 х² = 400 х = 20 (берём положительный корень, так как это длина)
Находим обе стороны: Ширина = х = 20 м Длина = 2х = 2 × 20 = 40 м
Проверка: Площадь = 40 × 20 = 800 м² ✓ Длина вдвое больше ширины: 40 ÷ 20 = 2 ✓
Ответ: Длина корта = 40 м; ширина корта = 20 м