Номер 383 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 383.
Представьте в виде квадрата некоторого выражения:
а) a⁴
б) a⁶
в) a¹⁸
г) 1/a¹⁰
д) a² ⋅ b⁸
е) a⁶/b¹²
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на какое число нужно разделить показатель степени, чтобы получилось 2. Например, у a⁴ показатель 4, и 4 : 2 = 2, поэтому a⁴ = (a²)². Попробуй применить это правило ко всем остальным выражениям.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно представить каждое выражение в виде (что-то)². Вспомним правило: (x)² = x².
а) a⁴ Заметим, что a⁴ = a² · a² = (a²)² Ответ: (a²)²
б) a⁶ Представим показатель 6 как 2 · 3, значит a⁶ = a^(2·3) = (a³)² Ответ: (a³)²
в) a¹⁸ Представим показатель 18 как 2 · 9, значит a¹⁸ = a^(2·9) = (a⁹)² Ответ: (a⁹)²
г) 1/a¹⁰ Это то же самое, что a^(-10). Показатель -10 = 2 · (-5), значит 1/a¹⁰ = (a^(-5))² = (1/a⁵)² Ответ: (1/a⁵)²
д) a² · b⁸ Представим каждую часть: a² = (a)², а b⁸ = (b⁴)² Тогда a² · b⁸ = (a)² · (b⁴)² = (a · b⁴)² Ответ: (a · b⁴)² или (ab⁴)²
е) a⁶/b¹² Представим: a⁶ = (a³)² и b¹² = (b⁶)² Тогда a⁶/b¹² = (a³)²/(b⁶)² = (a³/b⁶)² Ответ: (a³/b⁶)²