Номер 384 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 384.
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а см, высота параллелепипеда равна b см, а его объем равен V см3. Выразите переменную а через b и V.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу объема параллелепипеда: объем равен произведению площади основания на высоту. Основание — это квадрат, поэтому его площадь равна а². Подставь в формулу и выражай а как неизвестное.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно выразить сторону основания через высоту и объем параллелепипеда.
Шаг 1: Вспомним формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Объем = Площадь основания × Высота
Шаг 2: Определим площадь основания. Поскольку основание — квадрат со стороной а см, то: Площадь основания = а²
Шаг 3: Составим уравнение для объема. V = а² · b
Шаг 4: Выразим а через V и b. Из уравнения V = а² · b разделим обе части на b: а² = V / b
Шаг 5: Найдем а, извлекая квадратный корень. а = √(V/b)
Можно также записать это как: а = √V / √b
Или в виде: a = √(V/b) = √V / √b