Номер 371 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 371.
Представьте выражение в виде произведения корней:
а) $$\sqrt{15}$$
б) $$\sqrt{21}$$
в) $$\sqrt{7a}$$
г) $$\sqrt{3c}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни основное свойство корней: √(ab) = √a · √b. Разложи подкоренное выражение на множители и распредели корень на каждый множитель отдельно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем свойство корней: корень из произведения равен произведению корней, то есть √(ab) = √a · √b
a) √15 Разложим 15 на множители: 15 = 3 · 5 Поэтому √15 = √(3 · 5) = √3 · √5
б) √21 Разложим 21 на множители: 21 = 3 · 7 Поэтому √21 = √(3 · 7) = √3 · √7
в) √7a Видим, что это произведение чисел 7 и a Поэтому √7a = √(7 · a) = √7 · √a
г) √3c Видим, что это произведение чисел 3 и c Поэтому √3c = √(3 · c) = √3 · √c
Ответ: а) √3 · √5; б) √3 · √7; в) √7 · √a; г) √3 · √c