Номер 370 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 370.
Извлеките корень:
а) $$\sqrt{17² − 8²}$$
б) $$\sqrt{3² + 4²}$$
в) $$\sqrt{82² − 18²}$$
г) $$\sqrt{117² − 108²}$$
д) $$\sqrt{6,8² − 3,2²}$$
е) $$
\sqrt{\left(1 \frac{1}{16}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2}
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди значения квадратов чисел (возведи в степень), затем выполни действие под корнем (вычитание или сложение). После этого извлеки квадратный корень из полученного числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Извлечём корни пошагово. Сначала вычислим значения под корнем, потом извлечём корень.
а) √(17² − 8²)
Сначала вычислим: 17² = 289 8² = 64 289 − 64 = 225
√225 = 15
б) √(3² + 4²)
Вычислим: 3² = 9 4² = 16 9 + 16 = 25
√25 = 5
в) √(82² − 18²)
Вычислим: 82² = 6724 18² = 324 6724 − 324 = 6400
√6400 = 80
г) √(117² − 108²)
Вычислим: 117² = 13689 108² = 11664 13689 − 11664 = 2025
√2025 = 45
д) √(6,8² − 3,2²)
Вычислим: 6,8² = 46,24 3,2² = 10,24 46,24 − 10,24 = 36
√36 = 6
е) √((1 1/16)² − (1/2)²)
Переведём смешанное число: 1 1/16 = 17/16
Вычислим: (17/16)² = 289/256 (1/2)² = 1/4 = 64/256
289/256 − 64/256 = 225/256
√(225/256) = 15/16