Номер 368 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 368.
Найдите значение выражения:
а) $$\sqrt{75 ⋅ 48}$$
б) $$\sqrt{45 ⋅ 80}$$
в) $$\sqrt{4,9 ⋅ 360}$$
г) $$\sqrt{160 ⋅ 6,4}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала перемножь числа под корнем. Потом подумай, какое число при возведении в квадрат даст этот результат. Можешь проверить: возведи ответ в квадрат — должно получиться число под корнем.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по свойству: произведение под корнем равно произведению корней, то есть √(a⋅b) = √a ⋅ √b. Но удобнее перемножить сначала, а потом разложить на множители.
а) √(75 ⋅ 48)
- Перемножаем: 75 ⋅ 48 = 3600
- Находим корень: √3600 = 60
- Проверка: 60² = 3600 ✓
б) √(45 ⋅ 80)
- Перемножаем: 45 ⋅ 80 = 3600
- Находим корень: √3600 = 60
в) √(4,9 ⋅ 360)
- Перемножаем: 4,9 ⋅ 360 = 1764
- Находим корень: √1764 = 42
- Проверка: 42² = 1764 ✓
г) √(160 ⋅ 6,4)
- Перемножаем: 160 ⋅ 6,4 = 1024
- Находим корень: √1024 = 32
- Проверка: 32² = 1024 ✓
Ответ: а) 60; б) 60; в) 42; г) 32