Номер 367 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 367.
Вычислите значение корня:
а) $$\sqrt{810 ⋅ 40}$$
б) $$\sqrt{10 ⋅ 250}$$
в) $$\sqrt{72 ⋅ 32}$$
г) $$\sqrt{8 ⋅ 98}$$
д) $$\sqrt{50 ⋅ 18}$$
е) $$\sqrt{2,5 ⋅ 14,4}$$
ж) $$\sqrt{90 ⋅ 6,4}$$
з) $$\sqrt{16,9 ⋅ 0,4}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Перемножь числа под корнем, а потом найди корень из полученного произведения. Ищи полные квадраты: какое число в квадрате даст это число? Проверяй ответ, возведя результат в квадрат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем, используя свойство: √(a · b) = √a · √b, а потом упрощаем.
а) √(810 · 40)
Сперва перемножим под корнем: 810 · 40 = 32400
√32400 = √(324 · 100) = √324 · √100 = 18 · 10 = 180
б) √(10 · 250)
Перемножим: 10 · 250 = 2500
√2500 = 50
в) √(72 · 32)
Перемножим: 72 · 32 = 2304
√2304 = 48
Проверка: 48² = 2304 ✓
г) √(8 · 98)
Перемножим: 8 · 98 = 784
√784 = 28
Проверка: 28² = 784 ✓
д) √(50 · 18)
Перемножим: 50 · 18 = 900
√900 = 30
е) √(2,5 · 14,4)
Перемножим: 2,5 · 14,4 = 36
√36 = 6
ж) √(90 · 6,4)
Перемножим: 90 · 6,4 = 576
√576 = 24
Проверка: 24² = 576 ✓
з) √(16,9 · 0,4)
Перемножим: 16,9 · 0,4 = 6,76
√6,76 = 2,6
Проверка: 2,6² = 6,76 ✓