Номер 351 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 351.
Пересекает ли график функции y = $$ \sqrt{x} $$ прямая. Если пересекает, то в какой точке?
а) у = 1 б) у = 10 в) у = 100 г) у = −100
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие значения может принимать корень квадратный. Может ли √x быть отрицательным? Если y = a — горизонтальная прямая, то пересечение происходит в точке, где √x = a. Решай это уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
График функции y = √x — это кривая, которая проходит через точку (0; 0) и возрастает. Её значения всегда неотрицательные (y ≥ 0).
Пересечение с прямой y = a происходит, когда √x = a.
а) у = 1 Решаем: √x = 1 Возводим обе части в квадрат: x = 1 Точка пересечения: (1; 1) ✓ Пересекает
б) у = 10 Решаем: √x = 10 Возводим обе части в квадрат: x = 100 Точка пересечения: (100; 10) ✓ Пересекает
в) у = 100 Решаем: √x = 100 Возводим обе части в квадрат: x = 10000 Точка пересечения: (10000; 100) ✓ Пересекает
г) у = −100 Решаем: √x = −100 Это невозможно! Квадратный корень никогда не даёт отрицательные значения. ✗ Не пересекает
По определению: √x ≥ 0 для всех допустимых значений x.