Номер 345 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 345.
Площадь круга может быть вычислена по формуле S = πr², где r − радиус круга, или по формуле S = πd²/4, где d − диаметр круга. Задайте формулой зависимость:
а) r от S; б) d от S.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как выражать переменную из формулы: перенеси всё лишнее на одну сторону, раздели на коэффициент, затем извлеки корень (если нужно). В пункте а) начни с формулы S = πr² и раздели на π, потом извлеки квадратный корень.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно выразить радиус и диаметр через площадь круга.
а) Выразить r через S
Используем формулу: S = πr²
Нужно выразить r, поэтому:
Разделим обе части уравнения на π: S/π = r²
Возьмём квадратный корень из обеих частей: r = √(S/π)
Можно также записать: r = √S / √π
б) Выразить d через S
Используем формулу: S = πd²/4
Нужно выразить d, поэтому:
Умножим обе части уравнения на 4: 4S = πd²
Разделим обе части на π: 4S/π = d²
Возьмём квадратный корень из обеих частей: d = √(4S/π) = 2√(S/π)
Или: d = 2√S / √π