Номер 346 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 346.
Задайте формулой зависимость:
а) площади поверхности куба S от длины его ребра а; б) длины ребра куба а от площади его поверхности S.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, сколько граней у куба и какую форму они имеют. Найди площадь одной грани, а потом умножь на количество граней. Для второго пункта выразите a из полученной формулы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
а) Площадь поверхности куба S от длины ребра a
Шаг 1. Вспомним, из чего состоит куб. Куб имеет 6 граней, каждая грань — это квадрат со стороной a.
Шаг 2. Найдём площадь одной грани. Площадь одного квадрата = a²
Шаг 3. Найдём общую площадь поверхности. Так как граней 6, то: S = 6a²
Это формула зависимости площади от длины ребра.
б) Длина ребра куба a от площади его поверхности S
Шаг 1. У нас есть формула S = 6a² Нужно выразить a через S.
Шаг 2. Разделим обе части на 6: a² = S/6
Шаг 3. Возьмём квадратный корень: a = √(S/6)
Можно также записать это как: a = √S / √6 (это одно и то же)
Это формула зависимости длины ребра от площади поверхности.