Номер 343 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 343.
Найдите значение выражения х + |х|, если х = 7; 10; 0; −3; −8. Упростите выражение х + |х| если:
а) х ≥ 0 б) х < 0
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните определение модуля: |х| = х, если х положительное или равно нулю, и |х| = −х, если х отрицательное. Подставьте конкретные значения и упростите, рассмотрев два случая отдельно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала вспомним, что модуль числа |х| — это расстояние от числа до нуля на числовой прямой. Если число положительное, модуль равен самому числу. Если отрицательное, модуль равен противоположному числу.
Находим значения х + |х| для конкретных чисел:
х = 7 х + |х| = 7 + |7| = 7 + 7 = 14
х = 10 х + |х| = 10 + |10| = 10 + 10 = 20
х = 0 х + |х| = 0 + |0| = 0 + 0 = 0
х = −3 х + |х| = −3 + |−3| = −3 + 3 = 0
х = −8 х + |х| = −8 + |−8| = −8 + 8 = 0
Упрощаем выражение х + |х|:
а) Если х ≥ 0
Когда число неотрицательное, его модуль равен самому числу: |х| = х
Поэтому: х + |х| = х + х = 2х
б) Если х < 0
Когда число отрицательное, его модуль равен противоположному числу: |х| = −х
Поэтому: х + |х| = х + (−х) = х − х = 0