Номер 336 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 336.
Имеет ли смысл выражение:
а) $$
\sqrt{\sqrt{5}-3}
$$
б) $$
\sqrt{4-\sqrt{12}}
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Проверь, является ли подкоренное выражение неотрицательным числом. Для этого найди приблизительное значение корней: √5 ≈ 2,2, √12 ≈ 3,5.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение (то, что под корнем) неотрицательно, то есть ≥ 0.
а) √(√5 - 3)
Шаг 1: Найдём √5 приблизительно. √5 ≈ 2,236
Шаг 2: Вычислим подкоренное выражение. √5 - 3 ≈ 2,236 - 3 = -0,764
Шаг 3: Проверим знак. Получилось отрицательное число! А корень квадратный из отрицательного числа не существует (в школьной математике).
Вывод: выражение не имеет смысла.
б) √(4 - √12)
Шаг 1: Найдём √12 приблизительно. √12 = √(4 · 3) = 2√3 ≈ 2 · 1,732 ≈ 3,464
Шаг 2: Вычислим подкоренное выражение. 4 - √12 ≈ 4 - 3,464 = 0,536
Шаг 3: Проверим знак. Получилось положительное число!
Вывод: выражение имеет смысл.