Номер 335 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 335.
Сравните с нулем значение выражения:
а) $$\sqrt{7}$$ − 3
б) 11 − $$\sqrt{107}$$
в) $$\sqrt{85}$$ − 4
г) 19 − $$\sqrt{326}$$
д) 15 − $$\sqrt{225}$$
е) $$\sqrt{625}$$ − 25
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы сравнить выражение вида √a − b с нулем, сравни числа под корнем и число вне корня. Для этого возведи число вне корня в квадрат и сравни с числом под корнем. Если число под корнем больше — всё выражение положительно, если меньше — отрицательно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы сравнить выражение с нулем, нужно определить, что больше: первое число или второе.
а) √7 − 3
Сравним √7 и 3. Возведём оба числа в квадрат:
- √7 ≈ 2,6... (потому что 2² = 4, а 3² = 9)
- 3² = 9
Так как 7 < 9, то √7 < 3
Поэтому √7 − 3 < 0
б) 11 − √107
Сравним 11 и √107. Возведём 11 в квадрат:
- 11² = 121
- 107 < 121
Поэтому √107 < 11
Поэтому 11 − √107 > 0
в) √85 − 4
Сравним √85 и 4. Возведём 4 в квадрат:
- 4² = 16
- 85 > 16
Поэтому √85 > 4
Поэтому √85 − 4 > 0
г) 19 − √326
Сравним 19 и √326. Возведём 19 в квадрат:
- 19² = 361
- 326 < 361
Поэтому √326 < 19
Поэтому 19 − √326 > 0
д) 15 − √225
Сравним 15 и √225. Вычислим √225:
- √225 = 15 (потому что 15² = 225)
Поэтому 15 − √225 = 15 − 15 = 0
е) √625 − 25
Сравним √625 и 25. Вычислим √625:
- √625 = 25 (потому что 25² = 625)
Поэтому √625 − 25 = 25 − 25 = 0