Номер 334 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 334.
Выберите из отмеченных точек те, которые соответствуют числам (рис. 16).
$$\sqrt{159}$$ и $$\sqrt{127}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Возведи в квадрат целые числа, чтобы понять, между какими из них лежат √127 и √159. Например, проверь: 11² = 121, 12² = 144, 13² = 169.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы найти, каким точкам соответствуют числа √159 и √127, нужно оценить их значения.
Шаг 1: Оценим √127
Найдём, между какими целыми числами лежит √127:
- 11² = 121
- 12² = 144
Так как 121 < 127 < 144, то 11 < √127 < 12
Более точно: √127 ≈ 11,3 (близко к 11,5)
Шаг 2: Оценим √159
Найдём, между какими целыми числами лежит √159:
- 12² = 144
- 13² = 169
Так как 144 < 159 < 169, то 12 < √159 < 13
Более точно: √159 ≈ 12,6 (близко к 12,5)
Шаг 3: Уточним
- 12,6² = 158,76 ≈ 159, значит √159 ≈ 12,6
- 11,3² = 127,69 ≈ 127, значит √127 ≈ 11,3
Вывод:
На числовой оси (рис. 16):
- √127 находится между 11 и 12, ближе к 11,5
- √159 находится между 12 и 13, ближе к 12,5
Выбери те точки на рисунке, которые расположены в этих диапазонах.
Ответ: √127 ≈ 11,3 (между 11 и 12); √159 ≈ 12,6 (между 12 и 13). Выбери точки, соответствующие этим положениям на числовой оси.