Номер 329 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 329.
Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:
а) $$\sqrt{27}$$
б) $$\sqrt{40}$$
в) $$\sqrt{120}$$
г) $$\sqrt{9,2}$$
д) $$\sqrt{0,4}$$
е) $$\sqrt{15}$$
ж) $$\sqrt{167}$$
з) $$\sqrt{288}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если число а лежит между квадратами двух целых чисел m и n (то есть m² < a < n²), то корень из а лежит между самими этими числами (m < √a < n). Возводи целые числа в квадрат, пока не найдёшь нужный промежуток.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, между какими целыми числами лежит каждый корень. Для этого возводим целые числа в квадрат и смотрим, между какими квадратами находится число под корнем.
a) √27 Проверим: 5² = 25, 6² = 36 Так как 25 < 27 < 36, то 5 < √27 < 6 Ответ: между 5 и 6
б) √40 Проверим: 6² = 36, 7² = 49 Так как 36 < 40 < 49, то 6 < √40 < 7 Ответ: между 6 и 7
в) √120 Проверим: 10² = 100, 11² = 121 Так как 100 < 120 < 121, то 10 < √120 < 11 Ответ: между 10 и 11
г) √9,2 Проверим: 3² = 9, 4² = 16 Так как 9 < 9,2 < 16, то 3 < √9,2 < 4 Ответ: между 3 и 4
д) √0,4 Проверим: 0² = 0, 1² = 1 Так как 0 < 0,4 < 1, то 0 < √0,4 < 1 Ответ: между 0 и 1
е) √15 Проверим: 3² = 9, 4² = 16 Так как 9 < 15 < 16, то 3 < √15 < 4 Ответ: между 3 и 4
ж) √167 Проверим: 12² = 144, 13² = 169 Так как 144 < 167 < 169, то 12 < √167 < 13 Ответ: между 12 и 13
з) √288 Проверим: 16² = 256, 17² = 289 Так как 256 < 288 < 289, то 16 < √288 < 17 Ответ: между 16 и 17