Номер 315 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

Сначала перенеси все известные числа в одну сторону, чтобы получить x² = число. Потом подумай: может ли квадрат быть отрицательным? Если число положительное, извлеки квадратный корень — будет два противоположных ответа.

Решим каждое уравнение пошагово.

а) 80 + y² = 81

1. Перенесём 80 в правую часть: y² = 81 − 80
2. Упростим: y² = 1
3. Извлечём корень: y = 1 или y = −1

б) 19 + c² = 10

1. Перенесём 19 в правую часть: c² = 10 − 19
2. Упростим: c² = −9
3. Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений

в) 20 − b² = −5

1. Перенесём 20 в правую часть: −b² = −5 − 20
2. Упростим: −b² = −25
3. Разделим на −1: b² = 25
4. Извлечём корень: b = 5 или b = −5

г) 3x² = 1,47

1. Разделим обе части на 3: x² = 1,47 : 3
2. Упростим: x² = 0,49
3. Извлечём корень: x = 0,7 или x = −0,7

д) 1/4 a² = 10

1. Умножим обе части на 4: a² = 10 · 4
2. Упростим: a² = 40
3. Извлечём корень: a = √40 = 2√10 или a = −2√10

е) −5y² = 1,8

1. Разделим обе части на −5: y² = 1,8 : (−5)
2. Упростим: y² = −0,36
3. Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений