Номер 309 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 309.
Найдите значение выражения 1,5х³у² ⋅ 6,2ху если х = 1,25, у = 4.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала приведи подобные множители: перемножь коэффициенты, затем используй правило сложения показателей степеней при умножении степеней с одинаковыми основаниями. После этого подставь значения переменных.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём значение выражения 1,5х³у² ⋅ 6,2ху при х = 1,25 и у = 4.
Шаг 1. Упростим выражение, перемножив коэффициенты и степени.
1,5х³у² ⋅ 6,2ху = (1,5 ⋅ 6,2) ⋅ (х³ ⋅ х) ⋅ (у² ⋅ у)
Шаг 2. Перемножим числовые коэффициенты: 1,5 ⋅ 6,2 = 9,3
Шаг 3. Сложим показатели степеней для переменных. Для х: х³ ⋅ х = х³⁺¹ = х⁴ Для у: у² ⋅ у = у²⁺¹ = у³
Получаем: 9,3х⁴у³
Шаг 4. Подставим х = 1,25 и у = 4: 9,3 ⋅ (1,25)⁴ ⋅ 4³
Шаг 5. Вычислим (1,25)⁴: 1,25² = 1,5625 (1,25)⁴ = 1,5625² = 2,44140625
Шаг 6. Вычислим 4³: 4³ = 64
Шаг 7. Найдём произведение: 9,3 ⋅ 2,44140625 ⋅ 64 = 9,3 ⋅ 156,25 = 1453,125