Номер 307 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 307.
Решите уравнение:
а) $$\sqrt{3x − 1}$$ = 1
б) $$\sqrt{6x + 4}$$ = 2
в) $$\sqrt{12 − x}$$ = 6
г) $$\sqrt{8x − 1}$$ = 1
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы решить уравнение с корнем, возведи обе части в квадрат. После этого решай обычное линейное уравнение. Не забудь проверить ответ подстановкой в исходное уравнение!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение уравнений со квадратными корнями
а) √(3x − 1) = 1
Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат: (√(3x − 1))² = 1² 3x − 1 = 1 3x = 2 x = 2/3 ≈ 0,67
Проверка: √(3 · 2/3 − 1) = √(2 − 1) = √1 = 1 ✓
б) √(6x + 4) = 2
Возведем обе части в квадрат: (√(6x + 4))² = 2² 6x + 4 = 4 6x = 0 x = 0
Проверка: √(6 · 0 + 4) = √4 = 2 ✓
в) √(12 − x) = 6
Возведем обе части в квадрат: (√(12 − x))² = 6² 12 − x = 36 −x = 24 x = −24
Проверка: √(12 − (−24)) = √(12 + 24) = √36 = 6 ✓
г) √(8x − 1) = 1
Возведем обе части в квадрат: (√(8x − 1))² = 1² 8x − 1 = 1 8x = 2 x = 2/8 = 1/4 = 0,25
Проверка: √(8 · 1/4 − 1) = √(2 − 1) = √1 = 1 ✓